Reguleus-familie De familie van reguli bepaald door een SKEW-quadrilateraal
Download nu

Reguleus-familie Rangschikking & Samenvatting

Reguleus-familie Tags

Congruentie scheef

Reguleus-familie Beschrijving

Een kwadrilateraal in 3-ruimte zodanig dat tegenovergestelde zijden aan elkaar zijn, wordt een skew quadrilaterale of skew quad voor kort genoemd. Een dergelijke SKEW-vierhoek bepaalt een tetraëder, bepaald door de vier hoeken (of vliegtuigen) van de vierhoek. Deze configuratie kan worden gebruikt als de basis voor het bouwen van een gezin van reguli zodanig dat via elk punt van de ruimte (behalve punten die in de vier vlakken van de tetraëder van de SKEW-quad liggen), precies één van de regulatieve passes. Dus verkrijgt men een foliale ruimte door deze reguli, en een tweede foliatie door hun aanvullende regulaties. (Leitschar in het Duits: Wie kent hier de juiste vertaling voor?) Als de vier regels van de SKEW-quad (a, a, b, b) in hun natuurlijke orde zijn, dan de paren (A, B) resp. (A, b) zal bij elk reglement resp. Leitschar in het gezin. Om een bepaalde regulicus van het gezin te bepalen, hoeft men alleen een derde lijn C op te geven die een en b kruist in twee punten (die geen hoekpunten van de SKEW-quad zijn). Vervolgens is de reeks van alle lijnen die A, B en C en C de gewenste Reguleus zijn, en de regels die aan alle regels van deze Regulerus voldoen, is de gewenste LEITSCHAR. Een andere karakterisering van deze familie van Reguli is dat hun paarsgewijze kruispunt de lijnen A en B is, en hun vakbond is alle lijnen die zowel de regels A als B kruisende (de hyperbolische lijncongruentie bepaald door A en B). Met deze toepassing kan de gebruiker de keuze van deze derde lijn C op verschillende manieren regelen. Aangezien de familie Familie volledig is geschreven in Java, zou het op verschillende platforms vlekkeloos moeten worden uitgevoerd.

Reguleus-familie Gerelateerde software